Дано: РЕШЕНИЕ:
∆ABC- равноб. 1) 50:2=25°- АВМ
AB=BC. 2)90° - ВМС
BM- медиана. 3)12:2=6 см - МС
угол АВС = 50. 4) 180-(50+65)=65°-Угол С
угол А= 65
АС=12 см
НАЙТИ:
угол АВМ -?
УГОЛ ВМС-?
МС-?
УГОЛ С-?
Короче, решается так:
360-(190+2у)=180-78
[360 птму что у трапеции внутренние градусы вместе = 360
2у это равные углы MPT; KPT
угол ТКР= 180-78]
дальше :
170+2у=102
2у=68
у=34
[у нас теперь есть равные углы МРТ; КРТ]
дальше:
x=180-(34+102)=44
[внутренние углы треугольника=180, а у нас известны ТКР ; МРТ. поэтому и 180-(КРТ+ТКР)=х]
<span>Основой прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см.Высота призмы равна 12 см.Вычислите площадь полной поверхности призмы
</span>площадь полной поверхности призмы = площадь боковой поверхности призмы +2· (площадь основания)
S= (6+8+√(6²+8²))·12+2·(6·8/2)=336
А) Смотри рисунок. Рассмотрим два прямоугольных треугольника АВВ1 и ДСС1.
углы АВВ1=ДСС1=90 градусов; углы ВАВ1=СДС1; ВВ1=СС1(как высоты в трапеции). Как известно, для подобия прямоугольных треугольников достаточно, чтобы они имели по равному острому углу и равному катету ⇒ ΔАВВ1=ΔДСС1 ⇒ АВ=СД⇒
трапеция АВСД - равнобедренная.
б) Смотри рисунок. Пусть точка пересечения диагоналей - это О.
Рассмотрим треугольники АВО и ДСО.
Углы АОВ=ДОВ( как вертикальные); по условию ВД=АС, точка О - точка пересечения⇒ ВО=ОС и АО=ОД.
По первому признаку равенства треугольников ΔАВО=ΔДСО⇒АВ=СД⇒трапеция
АВСД - равнобедренная.