Пусть треугольник ABC-основание пирамиды, он правильный, D верхняя вершина пирамиды. Рассмотрим треугольник DAB, он равнобедренный (т.к. призма правильная). По условию угол DAB равен 60 гр, значит треугольник DAB правильный, и значит призма состоит из 4 равных правильных треугольников, стороны которых равны 4. Найдем площадь одного из них, например, DAB. Высота DH =
Площадь треугольника равна 4·2√3·1/2=4√3
Тогда площадь призмы равна 16√3
A(<span>x(a)</span>, <span>y(a)</span>) и B(<span>x(b)</span>, <span>y(b)</span>) на плоскости:
<span>AB = √(<span>(<span>x(b)</span> - <span>x(a)</span>)^2 + (<span>y(b)</span> - <span>y(a)</span>)^<span>2)
Нам надо найти точку с координатами М (х;0) ( так как лежит на оси х ) , такую, что расстояние от неё до каждой из двух данных будет равным между собой.
МА=МВ
(х-1)2+(0-2)2 = (х-3)2+(0-6)2
х2-2х+1+4=х2-6х+9+36
х2-2х+5=х2-6х+45
4х=40
х=10
Эта точка М(10;0)
</span></span></span>
SD наибольшее боковое ребро, т.к. его проекция на плоскость основания пирамиды - диагональ квадрата (диагональ квадрата > его стороны)
SA=SC (их проекции - стороны квадрата)
SB- наименьшее боковое ребро (перпендикуляр к плоскость < любой наклонной)
Треугольник ACD равнобедренный т.к AD=AC ; 180-95=85; 85:2=42.5 см значит угол DCB= 71-42.5= 28.5