∠A+ ∠B+ ∠C= 180° (по свойству треугольника), ∠A= 83°, ∠B= 56°, значит ∠C= 180°- ∠A- ∠B= 180°- 83°- 56°= 41°
Ответ: ∠С= 41°
Решение без синусов косинусов.
При данных условиях диагональ совместно с двумя сторонами параллелограмма образует равносторонний треугольник, который и надо раскручивать.
Точка О на рисунке лишняя.
Пусть меньшая из неизвестных сторон равна 3х см, тогда большая равна 5х см. По теореме косинусов составляем уравнение:
x=3
значит неизвестные стороны равны 3х=3*3=9 см и 5х=5*3=15 см
Периметр треугольника это сумма всех сторон Р=а+в+с
Р=21+9+15=45 см
ответ: 45 см
Нехай перша сторона трикутника дорівнює х см, тоді друга - (х + 2) см, третя - (х + 3) см.
За умовою, х + (х + 2) + (х + 3) = 35; х + х + х + 2 + 3 = 35; х(1 + 1 + 1) + 5 = 35;
3х = 35 - 5; 3х = 30; х = 30 : 3; х = 10 (см).
Отже, перша сторона дорівнює 10 см, друга - 12 см, третя - 13 см.
Відповідь. 10 см, 12 см, 13 см.
Вроде так проверь если что!