А) противоположные стороны параллелограмма равны, пусть а, в-его
стороны, а=3х, в=5х, периметр Р=2(а+в)=2(3х+5х)=16х=255, х=255/16,
а=3х=3*255/16=765/16= 47 13/16, в=5*255/16=79 11/16
б) Пусть а=27х, в=13х, Р=2(27х+13х)=80х=255, х=255/80=51/16
а=27х=27*51/16=1377/16=86 1/16
в=13х=13*51/16=663/16=41 7/16
AB = CD по условию,
BC = AD по условию,
AC - общая сторона для треугольников АВС и CDA, ⇒
ΔАВС = ΔCDA по трем сторонам.
Из равенства треугольников следует, что
∠ВАС = ∠DCA, а эти углы накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей АС, значит АВ║CD.
А1-3
А2-1
А3-4
А4-3
Вот и ответы
ABCD-четырёхугольник
O-точка пересечения диагоналей
S(AOB)=1/2 AO*h (B, AC) (половина произведения длины основания АО на длину высоты проведённой из вершины В на прямую АС)
S(BOC)=1/2 CO*h(B,AC)
S(COD)=1/2 CO*h(D,AC)
S(AOD)=1/2 AO*h(D,AC)
перемножая, легко получим , что S(AOB)*S(COD)=s(BOC)*S(AOD)
Найдём площадь одной плитки:
30см=0,03 м; 20 см=0,02м;
S1=0,02*0,03=0,0006 м^2;
найдём площадь пола:
S2=2,4*1,8=4,32 м^2;
S2/S1=4,32/0,0006=7200;
ответ: 7200