∠HEF = 180° - 135° = 45°
∠HFE = 180° - 135° = 45°, ⇒
ΔHEF прямоугольный, равнобедренный: EH = HF.
Обозначим EH = HF = x.
По теореме Пифагора составим уравнение:
x² + x² = 400²
2x² = 400²
x² = 400² / 2
x = 400 / √2 = 400√2 / 2 = 200√2 мм
Ответ: 200√2 мм
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой, значит ∠ВАС=∠ВСА.
Биссектриса СД делит ∠ВСА поровну (так как биссектриса имеет свойство делить угол пополам). А это значит, что ∠ВСД=∠АСД, а поскольку ∠ВАС=∠ВСА, значит ∠АСД=0,5∠АСВ=0,5∠ВАС.
∠АДС =60°,
∠ВАС=∠ДАС
∠АСД=0,5∠АСВ=0,5∠ВАС=0,5∠ДАС
Сума всех углов треугольника 180°.
Теперь рассмотрим треугольник АДС:<span>
</span>∠АДС +∠АСД+∠ДАС=180°
60°+0,5∠ДАС+<span>∠ДАС=180°
60</span>°+1,5<span>∠ДАС=180°
</span>1,5∠ДАС=180°-60°
1,5<span>∠ДАС=120°
</span><span>∠ДАС=120°/1,5
</span><span>∠ДАС=80°
</span>А известно, что ∠ДАС=∠ВАС=∠АСВ, поэтому они = 80°.
Выходит, что в треугольнике АВС, ∠А=∠С=80°, поэтому
∠В=180°-<span>∠А-∠С
</span>∠В=180°-80°-80°
<span>∠В=20°.
</span>
Ответ: в равнобедренном треугольнике АСВ ∠А=∠С=80° и <span>∠В=20°.</span>
Проведи высоту к основанию
значит получили два прямоугольных треугольника, у которых все углы будут равны (один по условию, другой 90 градусов), по 2 ризнаку равентсва треугольнтков (общая сторона и 2 угла), они равны, значит гипотенузы равны, которые являются в исх треуг. боковыми сторонами
биссиктриса разделяет углы на ровные части так угол НАВ=58/2=29 а угол НВА=96/2=48
так как у треугольника сумма всех сторон равно 180 последовательно 180-(48+29)=103 . BAH=103