1) LD - средняя линия трапеции, т.е. LD = ( KT + MN ) / 2 = 20 ( я сразу перевела в см )
2) доп. построение: точка P лежащая на прямой KT такая что NP = MT и
NP || MT
3) в треугольнике KNP нам известны NK = 30, NP = MT = 50, KP = MN + KT = 2*LD = 40, по формуле Герона S =
S (KNP) = 600 см
4) S(KNP) = S(KMNT) т.к.
S(KMP) = S(KMNT) 1/2 * (KT + TP) * NH (где NH - высота тр-ка KNP и высота трапеции KMNT)
Проведем прямую АС. Докажем что по лучившиеся треугольники равны. АС-общая, уголBAC=углуACD(накрестлежащие т.к. ВС||AD), уголBCA=углуCAD(накреслежащие т.к. AB||CD)=>треугольникABC=треуг.CAD(по стороне и 2-ум прилежащим углам), т.к. АВС=CAD=>ВС=AD
Ну есть,теорема : у равнобедренного треугольника углы при основании равны=>и треугольники равны.
2 задача
угол 1 найдем из треугольника АОD, данный треугольник равнобедренный, тогда угол1 = 180-35-35=110
угол2 тогда найдем из развернутого угла BOD, угол2=180-110=70
и угол3 равен углу САВ, угол 3 = 90-35=55
ответ : 4)
3 задача
диагонали в прямоугольнике деляться попалам , тогда АО=1,6/2=0,8
А т.к. все угол CDO=60, то и угол АВО=60, значит треугольник АВО - равносторонний и все стороны равны 0,8
ответ: 3)
высота ВО: Решение: рассмотрим трегольник АВС: АВ = 14 см, угол А корень195/14, угол О=90 градусов. по теормеме синусов синус 90 градусов/14=корень 195/4/ВО следовательно ВО + 14*корень195/14(14 сокращается)/1=корень 195