Угол AOB центральный и равен 80,то дуга AB равна 80.
Пусть дуга AC=2X и дуга CB=3X,то
2X+3X+80=360
5X=280
X=56,то
Дуга AC=2*56=112
Дуга BC=3*56=168
Угол B опирается на дугу AC,то угол B=112/2=56
Угол A опирается на дугу BC,то угол A=168/2=84
Угол C опирается на дугу AB,то угол C=80/2=40
Ответ:84,56,40.
1) в окружности получится треугольник АОВ, каждая из сторон которого равна радиусу. Значит равносторонний и все углы равны по 60°.
2)ОР=ОК - радиусы значит треугольник ОКР равнобедренный значит ∠ОКР=∠ОРК=7°. ∠РОК=180°-(7+7)=180-14=166°
3)обозначим боковую сторону х, значит основание 2х.
Р= х+х+2х=24
4х=24
х=24/4
х=6
Значит боковые стороны равны 6 см, основание равно 12см.
Предположим, что диагональ B1D образует угол с основанием 60гр.
Найдем диагональ
BD=
=6
УголBB1D=30гр, сл-но, B1D=2BD=12, ⇒BB1=6√3
Площадь основания равна AB·BC·sinBAD=18√3
Площадь AA1B1B=AB·BB1=36√3
Площадь AA1D1D=6√3·6√3=108
Получаем площадь полной поверхности =2·18√3+2·36√3+2·108=108√3+216=108(√3+2)
Чертёж и условие во вложении. рассмотрим треугольник АВС. в нём угол В равен 180°-90°-45°=45°(по теореме о сумме углов треугольника). значит, он равнобедренный, AH=HB. рассмотрим треугольник СНВ. в нём угол НСВ равен 180°-90°-45°=45°, он тоже равнобедренный, СН=НВ. значит, АВ=2НВ(или 2АН, или просто АН+НВ)=8+8=16(см)
ответ: 16 см
Из треугольника СНА по определению косинуса можно записать:
cos(A) = AH / CA
AH = CA * cos(A)
основное тригонометрическое тождество позволяет
по известному синусу найти косинус (и наоборот...)))
(sin(A))^2 + (cos(A))^2 = 1
cos(A) = V ( 1 - 7/16 ) = 3/4
AH = 4 * 3/4 = 3