<span>Так как АЕ перпендикулярна КС, то прямые пересекаются в т.О, Угол АОС=АОК=КОЕ=ЕОС=90 градусов. Угол АВС опирается на дугу АС и ревен ее половине. Угол АОС тоже опирается на эту дугу и равен ее половине, следовательно, если угол АОС равен 90, то дуга АС=180, отсюда угол АВС=90.</span>
Треугольник АВС, уголС=90, АВ=2*корень13, площадь=12=1/2*АС*ВС, 24=АС*ВС, АС=24/ВС, АВ в квадрате=АС в квадрате+ВС в квадрате, 52=576/АС в квадрате +ВС в квадрате, BC^4 - 52*BC^2+576=0, ВС в квадрате=(52+-корень(2704-4*576))/2=(52+-20)/2, ВС в квадрате=72/2, ВС=6, АС=4 (или ВС=4, тогда АС=6), проводим медианы ВМ на АС. АМ=МС=1/2АС=4/2=2, медиана АК на ВС, ВК=КС=1/2ВС=6/2=3, треугольник МВС прямоугольный, ВМ=корень(ВС в квадрате+МС в квадрате)=корень(36+4)=корень40, треугольник АКС прямоугольный, АК=корень(АС в квадрате+КС в квадрате)=корень(16+9)=5, медианы в точке пересечения О делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2/3ВМ=2*корень40/3, ОК=1/3АК=5/3, cos угла ВОК=(ВО в квадрате+ОК в квадрате-ВК в квадрате)/(2*ВО*ОК)=(4*40/9 +25/9 -9) /(2*5/3 *2*корень40/3) =((160+25-81)/9)/((40*корень10)/9)=104/(40*корень10)=13/(5*корень10), если в цифрах то =0,8222 или 34 град41 мин или около35 град. Проверьте расчеты.
Если 3 стороны 1 треугольника соответственно равны 3 сторонам другого треугольника то такие треугольники равны- 3 свойство.
ABCD : ∠A = ∠C = 90°; ∠B = ∠D - 20°
Сумма внутренних углов <em>n</em> - угольника 180°(n-2)
Сумма углов четырёхугольника 180°(4-2) = 360°
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°
∠A + ∠D - 20° + ∠C + ∠D = 360°
90° + ∠D - 20° + 90° + ∠D = 360°
2∠D + 160° = 360°
2∠D = 200°
∠D = 100°
Ответ : 100°