<span>Даны три вершины треугольника ABC: A (2;-1), B (5;3), C (7;11). Найдите значение cosA
</span>
Достаточно немного "повернуть" взгляд на условие, что бы все сразу стало очевидно.
Есть точка, в которой пересекаются прямая, проходящая через точки пересечения окружностей, и их общая касательная.
Можно считать, что из этой точки проведены касательные к обеим окружностям и секущая.
Квадраты длин касательных к обеим окружностям очевидно равны произведению расстояний от этой точки до первой и второй точек пересечения окружностей (ну, есть такая связь между длинами касательной и секущей - квадрат длины касательной равен произведению отрезков секущей). То есть, расстояния от этой точки до точек касания равны между собой. Это всё :).
1) 314 см
2) 8 дм
приблизительно)
угол СОА=угол ВОД как вертикальные.
Т.к. ОС=ОД, угол СОА=угол ВОД, ОВ=ОА, то треугольник СОА= треугольник ВОД.
Т.к. треугольники равны, то и угол С=угол Д.
угол С и угол Д - накрест лежащие при АС и ВД секущей СД, а т.к. угол С=угол Д, то АС||ВД.
Вот так просто решается эта задача. Можно также вместо угла С и угла Д взять угол А и угол В. Будет точно такое же решение.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений:
V = AB · AD · AA₁
По условию, основание - квадрат, значит
AB = AD = a
ΔAA₁D: ∠A₁AD = 90°,
tgα = AA₁ / AD
AA₁ = AD · tgα = a · tgα
V = a · a · a · tgα = a³tgα