Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ
x^2-2x+2=<span> x^2-2x+1-1+2=(x-1)</span>²+1
min=1 (x=1)
пусть большая сторона = х, х>0, тогда меньшая = (х-3)
по теореме Пифагора х²+(х-3)²=15²
х²+х²-6х+9-225=0
2х²-6х-216=0 | :2
х²-3х-108=0
D=9+432=441
x₁=(3+21)/2=12
x₂=(3-21)/2=-9 (не удовлетворяет условиям задачи)
большая сторона = 12, меньшая 12-3=9
Р=2(a+b)
P=2(12+9)=42
Ответ: Р=42 см.
tg(x)+ctg(x) = sin(x)/cos(x) + cos(x)/sin(x) = sin^2(x)/cos(x)sin(x) + cos^2(x)/cos(x)sin(x) = 1/cos(x)sin(x)
Так что:
7+4sinxcosx+1.5(tgx+ctgx)= 7 + 4sin(x)cos(x) + 1.5/sin(x)cos(x) = 0
7 + 4sin(x)cos(x) = -1.5/sin(x)cos(x)
т.к. 2sin(x)*cos(x) = sin(2x), то
7 + 2sin(2x) = - 3/sin(2x)
2sin^2(2x) + 7sin(2x) + 3 = 0
sin(2x) = 2sin(x)*cos(x) != 0 (!= означает не равно)
или sin(x) != 0 и cos(x) != 0
обозначая z = sin(2x) получим квадратное уравнение:
2z^2 + 7z + 3 = 0
решаете его, находите корни z1 и z2. А затем уже решаете уравнения:
sin(2x) = z1
sin(2x) = z2
а дальше вы их наверное умеете решать)
удачи)