Ответ:
ON=OK=OL=6.4 дм, КN=12.8дм
площадь S=12.8*6.4=81.92 дм²
Ac= 5 AB = 4 BC =3 значит треугольник ABC прямоугольный, т.к. 3^2+4^2=5^2 . отсюда уггол ABC прямой, значит ABCD - прямоугольник, его площадь равна AB*BC = 3*4=12
Треугольники АС1С и АА1С равны по трём сторонам( общее основание, медиана, половина боковой стороны АВС). Медианы в точке пересечения делятся 2:1. Поскольку треугольник АВС равнобедренный медианы равны. Тогда АО=ОС=2. Получили равнобедренный треугольник АОС. Тогда углы ОАС=ОСА=(180-100)/2=40. Проведём высоту ОК на АС. Тогда АК=АО*cos 40=2*0,766=1,53. В равнобедренном треугольнике высота к основанию также является медианой. Тогда АС=2*АК=3,06. По известной формуле, медиана на сторону ВС равна М вс =1/2корень из (2АСквадрат+2АВ квадрат-ВС квадрат). Но АВ=ВС. А медиана М=3 по условию. Подставляя получаем 3=1/2корень из(2АС квадрат+ВС квадрат).Или( 3*2) квадрат=2*(3,06)квадрат+ ВС квадрат. Отсюда ВС=4,16.
Угол опирается на диаметр, диаметр отсекает дугу 180°(всегда). Так как угол с вершиной на окружности вписанный, значит его градусная мера=1/2 градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть этот угол равен 1/2*180°=90°