Неизвестное основание b см
проекция длинной боковой стороны на основание 20-b см
высота 9 см
По Пифагору
9² + (20-b)² = 15²
81 + (20-b)² = 225
(20-b)² = 225 - 81 = 144 = 12²
20-b₁ = 12
b₁ = 8 см
20-b₂ = -12
b₂ = 32 см - много, больше основания, отбросим это решение, оно соответствует невыпуклой фигуре
итак, b = 8 см
И средняя линия
l = 1/2(a+b) = 1/2(8+20) = 14 см
<span>а) </span>
<span>ABCD - прямоугольник. МВ перпендикулярна плоскости АВСD. </span>
<span><em>МА</em><em> - наклонная, </em><em>АВ</em><em> - ее проекция. АВ</em></span><em>⊥</em><span><em>АD. </em></span>
<span>По т.о 3-х перпендикулярах МА</span>⊥<span>AD </span>⇒<span> <u>∆ МАD- прямоугольный</u>. </span>
<span><em>МС</em><em> - наклонная, – </em><em>ВС</em><em> её проекция. </em></span>
<span>По т.о 3-х перпендикулярах МС</span>⊥<span>СD – <u>∆ МСD- прямоугольный. ч.т.д</u>.</span>
<span>б) </span>
АВ=МВ:tg45°=4:1=4 (см)
ВС=MB:tg30°=4:(1/√3)=4√3
<span>CD=AB=4; AD=BC=4√3</span>
в)
<span>MD - наклонная, BD - её проекция. </span>
ВС - проекция наклонной МС.⇒
<span><em>∆ BDС</em><em> - проекция </em><em>∆ MDС</em><em> на плоскость АВСD. </em></span>
<span>S∆ BCD=BC•CD:2=4√3•4:2=8√3 см</span>²
Среднюю линию умножаем на 2, а потом полученное умножаем на 3