Т.к внешний угол равен сумме углов не смежных с ним, то 140=3х+4х
140=7х
х=20
1) 1 угол равен 3*20=60
2) 2 угол равен 4*20=80
3) 180-60-80=40
Ответ 40;80;60
Сумма смежных углов 180°.
180°-110°=70°.
Эти углы внутри односторонний,поэтому угол4равен180-120=60
Треугольник АСD — прямоугольный по условию, ⇒
∠ САD=90º-60º=30º
АС- биссектриса.
∠ВАD=2*30º=60º
∠ВАD =∠CDA . Следовательно, трапеция АВСD — равнобедренная, АВ=СD.
Угол ВСA=∠ САD как накрестлежащие. Но САD=BAC⇒
Δ АВС- равнобедренный, следовательно, ВС==АВ
Пусть АВ=х ⇒
ВС=АВ=СD=х
AD=CD:cos 60º=2x
P=AB+BC+CD+AD=5x
5x=35 см
x=7 см
AB=7 см
По теореме Пифагора находим второй катет:
a²+b²=c²
b²=676-100=576
b=24 cм
Находим площадь прямоугольного треугольника.
S=½ab
S=½·24·10=120 (см²)
Зная площадь и гипотенузу, находим высоту, проведенную к гипотенузе:
2S=ch
h=2S/c = 2·120/26 = <span>9 3/13 (cм) </span>