Средняя линия равна половине основания.
DP=AB/2
32=AB/2
Ab=32*2=64
<em>В равнобедренной трапеции высота, проведенная из тупого угла, делит основание на два отрезка, из которых больший равен полусумме оснований, а меньший - их полуразности</em>.
Больший отрезок - катет прямоугольного треугольника, в которм гипотенуза - диагональ трапеции, а этот катет прилежит к углу 60°, образованному диагональю с основанием.
Этот отрезок равен
12·cos(60°)=12·1/2=<em>6 cм
Средняя линия данной трапеции равна 6 см. </em>
<em>По первому рисунку Из ΔАДВ (∠Д=90°) АВ=а/cosα</em>
<em>Из ΔАСВ (∠С=90°) </em> ВС=АВ*sin45°=аsin45°/cosα=(а√2)/(2cosα)
По второму рисунку <em>из ΔАСД (∠С=90°) </em>АС=а*cosα
<em>Из Δ АВС (∠В=90°)</em>
ВС=(аcos)*(αcosα)=а*cos²α
АВ=аcosαsinα=0,5а*sin2α
Третий угол получается 30 градусов. Обозначь стороны буквами a,b, c: a напротив угла в 30гр, b-напротив 60, с-гипотенуза. a-меньший катет, тк лежит напротив меньшего угла.
По условию : с-а=2,75, вспоминаем "что катет напротив угла в 30 град в прямоугольном треугольнике равен 1/2 гипотенузы", то есть: а=1/2 c, подставим в с-1/2с=2,75; 0,5с=2,75 с=5,5
Тогда а=2,75