Ответ:
угол BAD = углу BCD = 75
угол CDA = углу ABC = 105
Объяснение:
1. рассмотрим ВС || AD и секущую АС
т.к ВС || AD угол DAC = углу ACB (накрест лежащие при параллельных прямых)
угол DAC = 35
значит угол BAD = BAC + CAD = 75
2. ABCD - параллелограмм, значит угол BAD = углу BCD = 75
3. сумма углов четырёхугольника = 360, значит угол ABC = (360 -
- 75 * 2) / 2 = 105
4. угол CDA = углу ABC = 105
Проведем радиус ОВ.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит
∠ОВА = 90°.
Из треугольника ОВА по теореме Пифагора:
ОВ = √(АО² - АВ²) = √(29² - 20²) = √((29 - 20)(29 + 20)) = √(9 · 49) = 3 · 7 = 21
Решение:
угол КВС=90-60=30°,СЛЕДОВАТЕЛЬНО КС=1/2КВ(Т.К КС ЛЕЖИТ НАПРОТИВ УГЛА В 30°)
КВ=8,5:0,5=17см
угол АВК=УГОЛ КВС(ПО УСЛОВИЮ)=30°
угол АКВ=180-60=120°
УГОЛ ВАК=180-120-30=30°
УГОЛ ВАК=УГОЛ АВК,СЛЕДОВАТЕЛЬНО ∆АКВ-РАВНОБЕДРЕННЫЙ,СЛЕДОВАТЕЛЬНО АК=КВ=17СМ
АС=17+8,5=25,5см
#2
я не поняла вопроса
#3
Решение:
угол РОМ=180-140=40°
УГОЛ РОR=угол
MP=NR(общие),угол РОМ=УГОЛ NOR(вертикальные), следовательно ∆РОМ=∆NOR(катет и противолежащий угол)
MON=140(вертикальные углы)
т,к
∆РОМ=∆NOR,следовательно PO=OR,следовательно ∆POR-равнобедренный,следовательно угол OPR=угол PRO=40/2=20°
угол QPR=50+20=70°
ΔMCP подобен ΔKSP за двумя углами(∠М=∠К-по условию,∠N=∠S=90° по условию).Сходственные стороны:MC и KS,CP и SP,MP и KP.
∠АОВ=∠СОД-как вертикальные,тогда ΔАВО подобен ΔДСО-за двумя углами.
АВ иДС
ВО иСО
АО и ДО