√7²+24²=25 -- диагональ основания параллелепипеда
25*8=200(дм²) -- площадь диагонального сечения
рисуй трапецию с вершины В и С опусти перпендикуляр на АД,получишь АД=ак+км+кд,16-12=4/2=2см.рассмотрим треугольник АВК ,уголК=90,угол А=60(по условию).тогда угол АВК=30 ,так как АК=2см то АВ=4СМ,АВ=СД=4СМ
В треугольнике СDE угол <span>СDE = 90 градусов, т.к. DE перп. DC по условию, тогда ЕС - гипотенуза. Проведём из точки D к гипотенузе медиану DM, медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, тогда DM = EC/2=1.
Треугольник DMC - равнобедренный, тогда углы MDC и MCD равны, но СD - биссектриса, значит углы ВСD и DCM также равны, т.е. углы MDC и BCD равны, значит медиана DM параллельна стороне ВС, т.к. равны накрест лежащие углы при секущей DС, тогда углы ADM и АВС равны как соответственные углы при параллельных прямых, тогда треугольники ADM и АВС подобны по 2 углам, значит AD/DM=AB/BC, но АВ=ВС, т.к. исходный треугольник равнобедренный, т.е. AD/DM=1, значит AD=DM=1.
Интересная задачка, спасибо, напряг извилины. </span>
Средняя линия - 1/2 от третьей, ей параллельной, стороне.
иагональ разделила трапецию на 2 тругольника, а у них одна и таже высота, высота трапеции то есть.
А их основания разные.
И большей будет площадь треугольника с большим основанием.
SАВС= h*ВС/2=h*2/2=h
SACD= h*АD/2= h*8:2=4h
SАВС : SACD=h/4h=1/4
Ответ: диагональ AC делит площадь трапеции в отношении 1:4
Все очень просто