Нехай дана точка С(0;y)
АС=АВ - за умовою, тоді АС²=АВ²
АС²=(-1-0)²+(4-у)²=17-8у+у²
АВ²=(5-0)²+(2-у)²=29-4у+у²
17-8у+у²=29-4у+у²
4у=12
у=3
С(0;3)
36:2 = 18 - сумма сторон
Ну а дальше методом перебора
12 на 6
АВСД - парал-м; ∠В=120°; ВЕ - биссектриса; АЕ=6см; ЕД=2см; найти ∠А,С,Д; Р;
Решение: ∠АВЕ=∠ЕВС=60°; ∠ЕВС=∠ВЕА - накрест лежащие при ВС║АД и секущей
ВЕ; ∠А=180°-60°-60°=60°; или ∠А=180°-∠В=180-120=60°;⇒ΔАВЕ - равносторонний;
АЕ=АВ=6см; Р=2(АВ+АД)=2(6+6+2)=2*14=28см;
∠С=∠А=60°; ∠В=∠Д=120°по св-ву углов пар-ма.
Радиус сечения шара и расстояние от центра шара до плоскости сечения связаня с радиусом шара теоремой Пифагора
r^2 + d^2 = R^2; В данном случае, поскольку тройка 3,4,5 - пифагрова, расстояния до сечений равны d1 = 4; - до сечения радиуса r1 = 3; соответственно, высота шарового сегмета, ОТРЕЗАННОГО от шара, равна H1 = R - d1 = 5 - 4 = 1; и d2 = 3; для r2 = 4; соответственно Н2 = R - d2 = 5 - 3 = 2;
Поскольку сечения находятся по разные стороны от центра, для получения объема пояса надо из объема шара вычесть объемы шаровых сегментов высоты H1 и H2.
(Если бы они были по одну сторону - надо было бы из объема большего сегмена вычесть меньший.)
Итак, объем шара
V0 = (4*pi/3)*5^3 = 500*pi/3;
Объем первого сегмента высоты Н1 = 1
V1 = pi*1^2*(5 - 1/3) = 14*pi/3;
b второго высоты Н2
V2 = pi*2^2*(5 - 2/3) = 52*pi/3;
Объем пояса
V3 = (pi/3)*(500 - 14 - 52) = 434*pi/3