В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.BC>AB, значит угол А больше угла С
Дано: угол АОВ = 78 градусов
угол АОС < угла ВОС на 18 градусов.
--------------------------------
Найти угол ВОС.
Решение:
1) 78 - 18 = 60 (градусов) был бы угол АОВ, если оба угла были бы равны
2) 60 : 2 = 30(градусов) - угол АОС
3) 30 + 18 = 48 (градусов)
Ответ: 48 градусов - угол ВОС.
S=п*r^2
1/п=пr^2
1=п^2*r^2
r=1/п
С(длина окружности)=2пr= 2*п*1/п=2
ответ: 2
1) 180 - 92 = 88гр - сумма двух углов при основании
88 :2 = 44гр - равен угол приосновании
Ответ: два других угла равны по 44 гр.
2) Всего частей 2 + 3 + 4 = 9
Сумма всех трёх углов 180 гр
на одну часть приходится 180 : 9 = 20гр
2· 20 = 40гр
3· 20 = 60 гр
4· 20 = 80 гр
Ответ: углы равны 40гр., 60гр., и 80гр.
Сделаем рисунок к задаче.
<u>Треугольник АВС - тупоугольный</u>,
центр описанной окружности находится <u>вне его.</u>
Углы при основании АС равнобедренного треугольника с углом при вершине, равным 120° равны (180°-120°):2=30°.
Проведем <u>диаметр ВД</u> как продолжение высоты треугольника АВС.
Соединим А и С с точкой Д пересечения диаметра и окружности.
Углы <em><u>ВАД и ВСД прямые - опираются на диаметр. </u></em>
Углы САД и АСД равны 60° (90°-30°=60°.
Можно также вспомнить, что <u>сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 </u><u>°</u>, а четырехугольник АВСД безусловно вписанный, поэтому угол АДС=60°.)
Треугольник АДС - равносторонний - все его углы равны 60°,
следовательно, все стороны равны.
В треугольнике АВН сторона<em> АН</em>=АВ*cos(30)=<em>√3</em> отсюда АС=АД=СД=<em>2√3</em>
ДН=АС*sin(60)=(2√3)*√3):2=<span>3 см
</span>Диаметр описанной окружности равен сумме высот треугольников
АВС и АСД.
Высота <em>ВН</em> как противолежащая углу 30° равна <u>половине АВ=</u><em>1 см </em>
<em>Диаметр ВД=3+1=</em><span><em>4 см</em>
---------------
</span><u>Более короткое решение</u> -
Найдя величину угла АДС=60°, найдем величину угла АДВ=30°.
АВ противолежит углу АДВ, равному 30°, и потому равна половине диаметра ВД.
<em>Отсюда ВД=2*2=4 см</em>