***********************************************************************
треугольники АСО и ВСО - прямоугольные
АС=СВ
СО-общая.
треугольник АСО=ВСО по 3 сторонам.-III признак
следовательно угол АОС=СОВ =1/2 АОВ=28,
уголАСО=ОСВ
треугольник АСО прямоугольный, А=90, О=28
следовательно С= 180-90-28=62
можно лучшее решение плиз?
Тупой угол в основании 120, значит, острый 60 градусов.
Длина большой диагонали основания по теореме косинусов.
d1^2=a^2+b^2-2ab*cos 120=9+25-2*3*5(-1/2)=34+15=49
d1=7.
Длина малой диагонали
d2^2=a^2+b^2-2ab*cos 60=9+25-2*3*5*1/2=34-15=19
d2=√19
Большая диагональ пар-педа D1=65.
Высота (она же боковое ребро).
H=√(D1^2-d1^2)=√(4225-49)=√4176=12√29
Малая диагональ пар-педа
D2=√(H^2+d2^2)=√(4176+19)=√4195
Посчитано в уме!
Это тупой угол
так как если один внешний угол острый (<90) то другой тупой (>90)
Ответ
1) sin60=a/c
2) 1/2=a/c
3) a= c/2
4) a+c=72
5) a= 72-c
6) 72-c=c/2
7) 144-2c=c
8) 3c=144
9)c=48
10)a=24
\