Проведем перпендикуляры из вершины B и С: BE и CN соответственно.
BE=СN-как высоты трапеции.
S треуг ABD=AD*BE/2
S труег ACD=AD*CN/2
Все элементы равны=> и площади равны.
Проведем радиусы АС и BD в точки касания. Тогда они перпендикулярны касательным. Треугольники KAC и KBD подобны по двум углам (углы С и D прямые, угол К общий) . Тогда КА/КВ = АС/BD, т.е.
(x + 3)/(x+6+6)=1/2
2(x + 3)= x+12
x=6
KA = 6 + 3 = 9
KB = 6 + 6 + 6 = 18
1. Угол D равен 30 градуса, т.к. Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы=» уголDAC=30 aугол D=B=30 т. к. ТреугольникABD равнобедренный =» D=B=30
1 плоскость
1
1..............
дуга МКЕ = 180°, так как стянута диаметром окружности
дуга КЕ = дуга МКЕ - дуга МК = 180 - 116 = 64°
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, отсюда:
∠КМЕ = (дуга КЕ)/2 = 64/2 = 32°.
Ответ: 32°.