Если
из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от
данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на
биссектрисе угла, образованного этими касательными.
ВМ
= МС и МА = МС ⇒МС = АВ/2
РМ
- биссектриса < ВМС
МО - биссектриса < СМА
< ВМС +< СМА=180⇒< РМС +< СМО = 90
⇒ΔРМО - прямоугольный
МС
- высота к гипотенузе AB
< РМС = < СОМ = а
<span> РМ = МС/cos(а) = AB/2cosα</span>
Угол В+угол С=180⁰- уголА=180⁰-100⁰=80⁰
Так как СР и ВМ- биссектрисы , то
угол ОВС+угол ОСВ=80⁰:2=40⁰
угол ОВС+угол ОСВ+угол ВОС=180 ⁰( в ΔВОС)
Значит угол ВОС=180⁰-(угол ОВС+угол ОСВ)=180⁰-40⁰=140⁰
Ответ:140⁰
Начинай с точки. Далее по стрелкам.