Рассмотрим треугольник MBD:
Md в равностороннем треугольнике это то же самое что и бисскетриса медиана и высота.
Значит DB=0.5*Ab=2
Известна гипотенуза MB=4 и катет DB=2
Найдем 2 катет по теореме пифагора
Гипотенуза в квадрате равна сумме двум квадратам катетов
значит MD=16-4=12
Извлечь корень полностью нельзя значит разложим
У нас получается 2 корня из 3
Короче выглядит это так
Цифра 2 потом рисуешь корень и под него цифру 3
Вроде максимально подробно
Так как ΔАВС равнобедренный, то ∠С=70°, т.к. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. а т.к. сумма углов в ΔАВС равна 180°, то ∠В=180°-70°-70°=40°
Ответ ∠С=70°; ∠В=40°
S парал. = ah, где a - основание, h - высота
Т.к. площадь равна 90, то мы можем приравнять:
90 = ah
из этого выводим формулу стороны:
a = 90/h
Т.к. Е - середина стороны, то одно из оснований трапеции будет равно:
1/2a = 1*90/2*h = 35/h
Площадь трапеции рассчитывается по формуле:
S = (a+b/2)h, где a, b - основания, h - высота
Подставляем полученные числа и получается:
((35/h + 90/h)/2)h = 62,5
№ 1 сумма углов треугольника = 180 градусов. Значит, можно составить следующее уравнение: 3x+5x+7x = 180
15x = 180
x =12
тогда углы треугольника равны:
1. 3*12=36 градусов
2. 5*12= 60 градусов
3. 7*12 = 84 градуса
№2
рассмотрим треугольник CBD,
так как BD - биссектриса, ∠ CBD = ∠B/2 = 80/2 = 40 <span>°
</span>∠ BDC смежный с углом BDA, значит ∠ BDC = 180° - 120°=60°
∠ C = 180° - (∠ CBD+∠BDC) (так как сумма углов треугольника = 180°)
∠ C = 180°-100°=80°
Ответ: ∠ CBD = 40 °; ∠ BDC=60°; ∠ C=80°