Один угол х, другой угол х+40.
Х+Х+40=180
2х=180-40
2х=140
Х=70
70+40=110
Один угол 70, другой 110
При пересечении 2-х прямых образуется 4 угла, причем каждые два противоположные равны друг другу.
Таким образом.
360 - это сумма всех 4-х углов при пересечении прямых
360-210=150 градусов - это один (четвертый угол)
есть еще один, равный ему.
Тогда (360-150-150):2=30 градусов - это величина оставшихся 2-х углов.
Ответ: 2 угла по 150 градусов, и 2 угла по 30 градусов образовались при пересечении 2-х прямых
ВАС=90
Т.к. угол ВАС делится на 3 равные части, то угол ВДА= углу ДАЕ= углу ЕАС=30.
Треугольник ВДА подобен ВАС по двум углам: ДВА=АВС, угол ВДА=ВАС=90 ,
=> угол ВСА= ДАВ=30
=>треугольник АЕС= равнобедренный , АЕ=АС
Треугольник ВДА= ЕДА по двум углам и стороне, ДА- общая, угол ВДА=ЕДА, угол ВАД=ЕАД.
=>ВД=ДЕ
обозначим ДЕ за х, тогда ВД=х, ЕС=2х, ЕА=2х
S треугольника ЕДА =(1/2)*ЕД*ДА=(1/2)*х*2х*cos30
(х^2)*(sqrt{3}/2)=2/sqrt{3}
х=2/sqrt{3}
(1/2)АС=АЕ*cos30=(4/sqrt{3})*(sqrt{3}/2)=2
=> AC=4
ВА=ВС*cos60=4x*(1/2)=(8/sqrt{3})*(1/2)=4/sqrt{3}
S треугольника АВС =(1/2)*АВ*АС=8/sqrt{3}
р (полупериметр)=(6+2sqrt{3})/sqrt{3}
r=S/p
r=8/(6+2sqrt{3})=4/(3+sqrt{3})
S круга=п*r^2=(16п)/((3+sqrt{3})^2)
Решение
<span>Диагональ АС биссектриса угла С ( см. рисунок), значит ∠ CAD = ∠ BAC
∠ CAD = ∠ BCA как внутренние накрест лежащие
при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС.<span>
Значит </span>∠ BAC =∠ BCA и треугольни<span>к </span>ABC - равнобедренный
AB = BC = 8 cм.<span>
Трапеция ABCD - равнобедренная, значит AB</span> = CD = 8 cм<span>
Р (трапеции)</span> = 8 + 8 + 8 + 10 = 3<span>4 см.</span></span>
3 точки - не больше - всегда определяют плоскость (помните стулья к роялям с тремя ножками? это чтоб они не качались) )
<span>2 прямые образованы четырьмя точками. Одна лишняя :D вот и доказательство. </span>