<span>Рисуем равносторонний треугольник АВС.
Обозначаем высоту ВD.
Рассматриваем треугольник АВD.
АВ=16 корень из 3, а АD=8 корень из 3.
За теоремой Пифагора получаем: ВD в квадрате=АВ в квадрате минус АD в квадрате.
Подставляйте значения и получите :768-192=576. Это у нас вышло, что ВD в квадрате =576, а корень квадратный из 576=24. Ответ: 24</span>
Ну вот если продлить отрезки, соединяющие вершины с серединами сторон, а из вершин провести прямые параллельно этим отрезкам, то при пересечении они образуют
1) попарно равные треугольники с треугольниками, образовались которые внутри квадрата
2) четыре квадрата, равных квадрату, образованному внутри (площадь которого надо найти). Это проще всего понять, если заметить, что вся эта конструкция переходит в себя при повороте на 90° вокруг центре исходного квадрата - поскольку "в себя" переходят и вершины, и середины сторон.
Кстати, это доказывает и то, что фигура, площадь которой надо найти - тоже квадрат. В условии это сказано, но не ясно, откуда это следует.
Поскольку все таких квадратов 5, и все они одинаковые, и площадь их (из за пункта 1) равна площади исходного квадрата, все доказано.
Сумма соседних углов ромба = 180°
∠1 + ∠2 = 180
∠1 - ∠2 = 80
Складываем оба уравнения, получаем:
2∠1 = 260
∠1 = 260/2 = 130°
∠2 = 180 - 130 = 50°
Противоположные углы ромба равны, значит у ромба 2 угла по 50° и 2 угла по 130°