Sбок = пи*r*L = 24 / пи. Отсюда L = 24 / (пи^2 * r) = 24 / (пи^2 * (6 / 2)) = 8 / пи^2.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 2х - диагональ 1, 3х - диагональ 2
2х + 3х = 25
5х = 25
х = 5
д1 = 5*2 = 10 см
д2 = 5*3 = 15см
S ромба = 1/2 д1*д2
S = 1*10*15 / 2 = 75 см^2
Треугольник равнобедренный, сумма несмежных с внешним углом равна внешнему углу, т.е. 154
значит угол С=154/2=77
По условию угол при вершине <B = 132°. Т.к. ΔABC равнобедренный, то углы при основании AC равны:
∠A = ∠C = (180° - 132° )/2 = 48°/2 =24°
Биссектриса АМ делит ∠A на два равных угла по 12°.
Биссектриса BK является в равнобедренном треугольнике медианой и высотой. Тогда в ΔATK ∠TAK = 12°, ∠TKA = 90°,
∠ATK = 180° - 90° - 12° = 78°.
Ответ: ∠ATK = 78°.
Т.к. противолежащие углы ромба равны(свойство ромбов), то если один его угол равен 90 °С, то и противолежащий будет равен 90 °С. А так как ромб - четырехугольник, у четырехугольника сумма всех его углов равна 360 °С, следовательно, на оставшиеся два угла ромба приходится: 360 °C-(90°C+90°C) = 180 °C. А так как у ромба противолежащие стороны равны, то оставшиеся углы, тоже противолежащие, тоже будут равными: 180°C:2=90 °C. Значит, у этого ромба все углы 90 °C. А если в геометрической фигуре четыре угла и они все равны 90 °C, то такая фигура является квадратом.