Пусть трапеция АВСD. АС её диагональ, МN - средняя линия трапеции. АС пересекает МN в точке О. ВС=2МО=2*6=12, АD=2*ОТ=2*10=20
угол CAD=30
угол ACD = углу CDA = 90 - 1/2*угол CAD = 90-1/2*30=75 ⇒ угол D = 75
угол ACB = угол CAD = 30 - накрест лежащие
угол С = угол ACD + угол ACB = 75+30 = 105
из свойств трапеции:
угол С = углу В = 105
угол A = углу D = 75
H=((корень из 3)*a)/2(формула нахождения высоты в равностороннем треугольнике)
h=97 корней из 3, следовательно a=194, а P=3a=582
D²=a²+b²+c²=3²+4²+5²=9+16+25=50
d=√50=5√2