А) PK и MK
б) потому что АВ-средняя линия и делит отрезки MK и KP в равной пропорции (пополам)
Расстояние от оси цилиндра до отрезка АВ - расстояние от центра нижней окружности основания цилиндра до проекции этого отрезка на нижнее основание.
Построим точку В₁ - проекция точки В.
Треугольник АВВ₁ прямоугольный, АВ=√113, ВВ₁=9 (по условию). Тогда АВ₁ по т. Пифагора - √(113-81)=4√2.
АВ₁ - хорда. Расстояние от хорды (х) до центра - перпендикуляр, делящий хорду пополам. Из прямоугольного треугольника с гипотенузой равной радиусу и катетом равным половине хорды находим х:
√(6²-(2√2)²)=√(36-8)=√28=2√7.
<span>Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны:
СА=СВ
</span>Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания, значит <ОАС=<ОВС=90°.
ΔОАС=ΔОВС по трем сторонам (ОС- общая, ОА=ОВ как радиусы, СА=СВ0
Значит <АСО=<ВСО=<АСВ/2=50/2=25°
Из ΔОАС найдем <АОС=180-25-90=65°