ОДЗ
{9-2^x>0⇒2^x<9⇒x<log(2)9
{3-x≥0⇒x≤3
x∈(-∞;3]
log(2)(9-2^x)=4^(2log(4)√(3-x))
log(2)(9-2^x)=4^(log(4)(3-x))
log(2)(9-2^x)=(3-x)
9-2^x=2^(3-x)
9-2^x-8/2^x=0
2^2x-9*2^x+8=0
2^x=a
a²-9a+8=0
a1+a2=9 U a1*a2=8
a1=1⇒2^x=1⇒x=0
a2=8⇒2^x=8⇒x=3
Ответ x=0;x=3
Есть формула sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb; тогда:
sin(a+b) - sina*cosb=sina*cosb+cosa*sinb - sina*cosb=cosa*sinb
5х-3+9у 2х+3у-2
--------- = ----------- |*6 (домножаем на 6)
3 2
х-3у 2х-3у
------ = ------- |*6 (домножаем на 6)
2 2
всё это в системе
10х-6+18у=6х+9у-6
3х-9у=4х-6у
все это в системе
10х+18у-6х-9у=6-6
3х-9у-4х+6у
все это в системе
4х+9у=0
-1х-3у=0 |*(-3) <---домножаем на -3)
все это в системе
4х+9у=0
3х+9у=0
все это в системе
4х+9у=0
- (отнимаем)
3х+9у=0
получается
х=0
4*0+9у=0
х=0
все это в системе
х=0
у=о
все это в системе
Ответ: х=0; у=0.
Чтобы доказать, нужно знать период базовых функций (sinx, tgx, cosx, ctgx) и формулу нахождения периода произвольной функции.
У sinx и cosx периоды равны двум пи, а у tgx и ctgx - одному пи.
Формула нахождения периода произвольной функции: Т = период обычной функции (про значения выше написано) поделить на коэффициент, стоящий перед x.
a) T = 2пи/0,5 = 4пи (0,5 стоит перед х как 1/2)
б) Т = пи/3 = пи/3 (коэффициент 2 перед тангенсом никак не влияет на число Т)
Надеюсь, что помог.