<span><em>Четырехугольник может быть описан около окружности тогда и только тогда, когда </em><u><em>суммы</em></u><em><u> длин</u> его противоположных сторон равны.</em><em> </em></span>
<span>Трапеция - четырехугольник. Сумма оснований описанной трапеции равна сумме боковых сторон и <em><u>вдвое</u> больше средней линии</em>. </span>
<span>АВ+СD=2•8,5=17 см Трапеция равнобедренная, поэтому <em>АВ</em>=СD=<em>8,5</em></span>
Угол <em>ВАD</em>=∠СDA= <em>30°</em>, ⇒ высота <em>ВН</em> трапеции равна половине АВ.
<em>ВН</em>=8,5:2=<em>4,25</em> см
<span>Диаметр окружности, вписанной в трапецию, перпендикулярен её основаниям и равен её высоте. </span>
<span><em>R</em>=D:2=4,25:2=<em>2,125</em> см.<span> </span></span>
∠А=∠D, т.к. они вписанные в окружность и опираются на одну дугу.
∠Ф- внешний угол треугольника АВМ, он равен сумме углов треугольника , не смежных с ним, т.е. углов А и В. Ф=∠А+∠В=38°+44°=82°.
Для решения нужно использовать формулу для параллелограмма:
d1^2+d2^=2(a^2+b^2),где d1 и d2 -диагонали ,а и b- стороны,
d1^2=2(a^2+b^2)-d2^2
d1=корень из этого выражения ,если подставить все значения,получится 2корень из19
АО = АС/2 =8 = СО
ДО= ВО= ВД/2 = 7
ВС= 25- 8 - 7 = 10
2. уголВ =углД =126 гр
угл А = углС = 180 - 126 = 54 гр