Пусть сторона = а
а² - (а/2)² = (6√3)²
а² - а²/4 = 36*3
4а² - а² = 4*36*3
3а² = 4*36*3
а² = 4*36
а = 2*6 = 12
S = 1/2*12*6√3 =36√3(см²)
Эту задачу можно решить двумя способами:
- 1. найти длины сторон и по теореме косинусов их найти,
- 2.использовать свойство векторов.
Примем 1 способ.
Длина отрезка АВ = c = √(5-(-1))²+(8-3)²) = √(36 + 25) = √61 = <span><span>7.81025.
</span></span>Длина отрезка ВС = a = √(4-5)²+(0-8)²) = √(1 + 64) = √65 = <span><span>8.062258.
</span></span>Длина отрезка АС = b = √(4-(-1))²+(0-3)²) = √(25 + 9) = √34 = <span>
5.830952</span>9.
Косинусы углов находим по формуле:
<span><span /><span><span>
cos A =
0.3293722
cos B =
0.7305269
cos С =
0.404163848
</span><span>
Аrad =
1.2351578 Brad =
0.7517031 Сrad =
1.154731821
</span><span>
Аgr =
70.769328 Bgr =
43.069413 Сgr =
66.16125982
В приложении даётся программа ( Excel) расчёта треугольника по координатам вершин.</span></span></span>
В равнобедренном треугольники две стороны равны. Соответсвенно третья сторона или 20см или 10 см
V=(п*R^2*H)/3
По теореме Пифагора найдем R:
R^2=5^2-3^2
R^2=16
R=4
значит:
V=п*16*3/3=16п (См3)