14. Составим уравнение, где одна сторона это X, а другая Y
Формула о нахождении периметра:
P= 2(x+y)
a) по условию можно сказать, что Y=X+3
Подставляем по формуле
P= 2(X+(X+3)) = 2( 2x+3) = 4x+6
P=48=4x+6
4x+6=48
4x= 42
x=10,5
Из этого следует, что y=10,5+3=13,5
Ответ: 10,5 и 13,5
Б)по условию: Y-X=7 т.е. Y=7+X
P= 2(X+X+7)=4x+14
48=4х+14
4х=34
X=8,5
Значит:
Y=15,5
Пусть угл AKM=α, угл MAD=β. Тогда в равнобедренном ΔAKM угл KMA=α (при основании). ΔBAK=ΔDAM (угл B=угл D=90, AK=AM по усл., AB=AD - стороны квадрата, BK=MD можно вычислить из теоремы Пифагора, т.е. треугольники равны по трём сторонам). Тогда CK=CM, угл С=90 => угл CKM=угл CMK=45 (при основании) => угл AMD=180-45-α=135-α; β=180-90-135+α=α-45. Вычислим
.
β=arctg0,5. Ответ: arctg0,5.
С помощью циркуля и линейки можно построить перпендикуляр --- а это прямой угол (90 градусов)
затем построить биссектрису прямого угла --- получится угол 45 градусов
и еще раз построить биссектрису угла в 45 градусов
45 / 2 = 22.5
площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию