Треугольники MNK и ОЕР равнобедренные, значит углы при их основаниях равны. Итак, <NMK=<1, а <PEO=<2.
Но <1=<2 (дано), Значит <NMK=<PEO. А так как эти углы накрест лежащие при прямых MN и ОЕ и секущей МЕ, и они равны, следовательно, по второму признаку параллельности прямых, MN параллельна ОЕ, что и требовалось доказать.
Просто треугольник со сторонами 8 клеточек на 11 клеточек, которые соединены гипотенузой
< BCK=150
<BCA=180 - <BCK=30 ( как смежные углы)
опустим перпендикуляр(ВХ) к стороне АС
треугольник ВХС прямоугольный
ВХ=ВС/2=4 см ( так как катет лежащий против угла 30 =половине гипотенузы
Задание не совсем понятно: надо найти площадь фигуры, которая осталась, или площадь получившейся трапеции?
Площадь трапеции находим по формуле: S=3/2*(2.8+4,2)=10,5
Площадь фигуры, которая осталась после вырезания трапеции:
Sостатка=Sкв.-Sтр.
Sкв=8*8=64
Sостатка=64-10,5=53,5