<span>Формула радиуса вписанной окружности </span>
<span>r=S/p, где S- площадь треугольника, р - его полупериемтр </span>
р=(2•10+16):2=36:2=18
<span>Площадь можно найти по ф.Герона, можно, найдя высоту треугольника. </span>
<span>Проведем высоту ВН. <em>Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию - его медиана и биссектриса.</em> </span>
АН=СН=16:2=8
По т.Пифагора ВН=√(AB²-AH²)=√(100-64)=6
S=BH•AH=6•8=48
<span>Через свойство биссектрисы решение будет другим. </span>
<span><em>Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его биссектрис</em>. </span>
<span>На рисунке приложения ОН=r; BO=6-r</span>
По т.Пифагора найдем ВН=6
<span>Проведем биссектрису АО. </span>
<span><em>Биссектриса угла треугольника делит противоположную этому углу сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон</em></span>
ОН:ВО=АН:АВ
<span>r:(6-r)=8:10 </span>из пропорции следует
<span>48-8r=10r откуда </span>
18r=48