task/29639103 Найди произведение корней уравнения x²-3√(x²- 15 ) = 33
решение : x² -3√(x²-15 ) = 33 ⇔ ( x² - 15 ) - 3√(x² - 15 ) - 18 =0
замена : t =√(x²-15 ) ≥ 0 ; t² -3t -18 =0 ⇔ [ t = - 3 ; t =6 .
√(x²-15 ) = 6 ⇔ x²- 15 = 36 ⇔ x²- 51 = 0 ⇒ произведение корней уравнения равно - 51 т.Виета .
* * * x²= 51 ⇔ [ x = -√51 ; x =√51 . _лишнее * **
Ответ : - 51
<span>Пусть х км\ч - собственная скорость катера.
</span><span>х-2 км\ч - скорость катера против течения.
</span><span>х-2 км\ч - скорость катера по течению.
</span><span>15\х-2 ч - время катера против течения.
</span><span>6\х+2 ч - время катера по течению.
</span> Уравнение:
15\х-2+6\х+2=22\х;
15х(х+2)+6х(х-2)=22(х-2)(х+2);
15х2+30х+6х2-12х=22х2-88;
х2-18х-88=0;
х1=22;х2=-4;
<span>Ответ:22км\ч</span>