Карточка1
1)угол D=углуA,а уголM=углуB, уголC=N=180-(83+37)=180-120=60 ответ:37;83;60.
Все стороны трапеции лежат в одной плоскости, значит, если любые 2 стороны трапеции параллельны пл-ти х, то и вся трапеция параллельна х
∠AOB = ∠АОС + ∠ВОС
Пусть ∠ВОС = х, тогда
∠АОС = х + 30°
60° = x + 30° + x
2x = 30°
x = 15°
∠BOC = 15°
∠AOC = 15° + 30° = 45°
Sin острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение катета, лежащего против этого угла, к гипотенузе: sinA=BC/AB=8/17, sinB=АС/АВ=15/17.
cos острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение катета, прилежащего к этому углу, к гипотенузе: cosА=АС/АВ=15/17, cosВ=BC/AB=8/17.
tg острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к катету, прилежащему к этому углу: tgА=ВС/АС=8/15, tgВ=АС/ВС=15/8.
ctg острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение катета, прилежащего к этому углу, к противолежащему катет: ctgА=АС/ВС=15/8, ctgВ=ВС/АС=8/15
Дано разложение векторов m и n по базису. Значит координаты этих векторов:
m{-i; j} и n{i; j}. причем i и j - единичные векторы.
Мы знаем, что векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение векторов: (m,n)=Xm*Xn+Ym*Yn или
(m,n)=-i*i+i*j= -i²+j² = -1+1=0.
Вектора m и n перпендикулярны, так как их скалярное произведение равно 0, что и требовалось доказать.