Обозначим сторону равностороннего треугольника 2х, тогда половина этой стороны - х.
По теореме Пифагора:
В) Т.к. ∠AMB = 30 (вписанный), то ∠AOB = 60 (центральный, O - центр окружности). Тогда треугольник AOB - равнобедренный (AO = OB) с углом в 60, т.е. равносторонний, и AB = 6 см.
г) Центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу, и на 27 градусов больше его:
x + 27 = 2x
x = 27 - вписанный, ∠AOB = 54
д) Пусть O - центр окружности. Тогда ∠COD = ∠BOA - т.к. опираются на равные хорды в одной окружности. Тогда ∠BOD = ∠AOC (∠BOD = ∠DOC + ∠BOC = ∠BOA + ∠BOC = ∠AOC). Значит, хорды, на которые опираются ∠BOD и ∠AOC равны (это и есть отрезки BD и AC).
Продолжим ВС на длину СD до точки М.
проведем МD до пересечения с АВ.
отметим равные отрезки.
Угол DМВ=21
Угол СDM =21
Угол МDА=180-21=159
Угол DСВ= 2*21 =42
<span>Угол В= 360 - 42 - 42 -159= 117</span>
<span>Из треугольника АВД получаем: угол В=90, угол АДВ = 40. Значит, угол А=90-40=50 градусов. И угол Д равен 50 градусов.
Рассмотрим 2 прямоугольных треугольника АВД и ДСА. У них гипотенуза АД - общая и углы А=Д=50.
А если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны!
Ведь и вторые острые углы треугольников тоже равны.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.
Но если одни углы равны по 50, знасит другие острые углы треугольников равны по 40 градусов.
Треугольник АВД равен треугольнику ДСА по гипотенузе и острому углу.
Говорить прилежащему не недо, оба острых угла прилежат к гипотенузе</span>
Угол АСВ = <span>угол ADC = 25 градусов
т.к АС= В</span><span>D
угол АС</span>D= углу ВDС=90 градусов
<span>СD общая сторона</span>