Если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведение отрезков второй, т.е a*b=c*d
a*b=6*1
a+b=5 Из системы следует, что
a=3 b=2
Ответ, на 3 и 2 см
Площадь круга: Sкр = pi * r^2 = 16 pi
Т.е. r^2 = 16. и r = 4
Радиус окружности вписанной в правильный тр-к, связан со стороной а этого треугольника следующей формулой:
r = a/(2 sqrt(3)), тогда
а = 2r * sqrt(3) = 8 sqrt(3)
Радиус окружности, описанной вокруг правильного тр-ка
R = a/sqrt (3) = 8 sqrt(3) /sqrt (3) = 8
Ответ: а = 8 sqrt(3) см, r = 4см, R = 8см
∡САВ=∡BDE как соответственные при параллельных прямых.
∡АСВ=180-∡А-∡В=180-43-72=65°
<em> </em>
<em>Дано: </em><em> MBO - треугольник </em>
<em> BH - высота </em>
<em> BO = 5</em>
<em> OH = 4 </em>
<em> </em>
<em>Найти: </em><em> MB - ?</em>
<em> </em>
<em>Решение:</em>
<em> </em><em>Рассмотрим треугольник BHO; в нем BO = 5, OH = 4 ( по условию ); BH = BO² - OH² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9² = 3; следовательно, треугольник BHO - египетский (стороны 3,4,5). Найдем длину сторон MB по теореме синусов. Пусть MB = x. Находим x по формуле 2R*sin (sin см. на фото во вложении </em><span><em>∠O). Исходя из того что треугольник BHO - египетский, находим sin = </em></span><em>
. х = 2 * 10 *
= 12. MB = 12 </em>
1) Даны два смежных угла, один в два раза больше другого. Найдите градусные меры этих углов.
Решение:
∠1=х
∠2=2х,
тогда х+2х=180°
3х=180°
х=180°÷3=60°, ∠1=60°, ∠2=2·60°=120°.
2) Даны два смежных угла, один из них на 30° больше второго. Найдите их градусные меры.
Решение:
∠1=х, ∠2=х+30°
х+х+30°=180°
2х=180°-30°
2х=150°
х=150°÷2=75°
∠1=75°, ∠2=75°+30°=105°
3)Даны два смежных угла, один в 4 раза меньше другого. Найдите градусные меры данных углов.
Решение:
∠1=х, ∠2=
х+х/4=180°
5х/4=180°
5х=720°
х=720°÷5=144°
∠1=144°, ∠2=180°-144°=36°