Медиана делит исходный треугольник на 2 равнобедренных, основаниями которых являются боковые стороны. Угол А медианой делится на 2угла, один из которых равен углу В, другой - углу С. Следовательно, угол А равен сумме двух других углов.
----------
Думаю, ответ будет понятен и без рисунка.
Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой проведена, этот треугольник - прямоугольный. ( Обратное утверждение того, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы).
Решаем по теореме Пифагора.
Из вершин верхнего основания опустим высотына основание. Т.к.Верхнее основание равно высоте,то образовался квадрат и два равнобедренных треугольника с углами 45гр.и катеты ,равные высоте.Основание трапецииразделилось на 2 равные части,значит верхнее основание трапеции равно=12:3=4. Средняя линия трапеции =(4+12) :2=8
Пока только 9 номер, потому что в 10 нужно значение АС
Пусть x (см) - одна сторона.
Тогда 6+x (см) - другая сторона.
Уравнение: x+x+6=84
2x+6=84
2x=84-6
2x=78
x=39
Другая сторона = 39+6=45 (см)
Площадь = 39*45=1755 (см^2).