Если одна сторона 14 см, сумма двух других 48 см.
Из неравенства треугольника сторона не может быть больше суммы двух других. 14<48
Значит, основание может быть 14 см. Тогда две другие стороны равны по 48:2=24 см каждая ( т.к. треугольник равнобедренный и боковые стороны равны).
-----------
Боковые стороны не могут быть равны по 14 см. В противном случае на основание остается 62-14•2=34 см
34>(14+14), и тогда боковые стороны не сойдутся и просто "лягут" на основание с промежутком между ними в 6 см.
<span><span>Рассмотрим треугольник, полученный в сечении.
Поскольку угол при основании 60 градусов высота сечения будет C1D =
СС1/cos60 = 3/[(корень из 3)/2]
теперь рассмотрим треугольник, лежащий в основании - у него АВ = 2*СD
CD - Это проекция высоты сечения на основание, поскольку при вершине
угол 30 градусов, СD равно половине величины высоты сечения.
<span>СD = СС1/cos60 = 3/2 [(корень из 3)/2], AB = 2CD = 3/[(корень из 3)/2] = 6/(корень из 3) = 2 корня из трех см</span></span></span>
Применена формула Герона площади треугольника и формула площади через высоту и основание, свойство радиуса, проведенного в точку касания.
A = D =75 т.к. трапеция равнобедренная, а углы при основании равны
Рисунок в файле
1) по свойству параллелограмма, что сумма квадратов диагоналей= сумме квадратов сторон имеем
2(а²+в²)=10²+6²=136
а²+в²=68
2) S=а*в*sin60=а*в*√3/2
3) по теореме косинусов
а²+в²-2а*в*cos60=6² (т.к. потив меньшего угла лежит меньшая диагональ)
а*в=а²+в²-36
подставляем из 1) получаем а*в=68-36=32
теперь этот результат подставляем в 2) S=32*3/2=16√3