Треугольник АВС, уголС=90, АВ=ВС/cosB=2/0,4=5
Основание- равносторонний Δ со стороной а= 4 , Sосн=а²sin60°/2=
(16*√3)/(2*2)= 4√3,
боковое ребро является высотой призмы , периметр основания Росн=3а=3*4=12,т е Sбок=Росн*h= 12*6=72,
Sполн= 2Sосн+Sбок= 2*4√3+72= 8(√3 + 9)
1)Найдем sinA:
sinA= корень из ( 1- (4/5)^2)= 3/5
2)Запишем отношение противолежащего угла к гипотенузе ( sinA ):
sinA= ВС/АВ,
ВС=3, sinA=3/5
3) подставим значения и найдем АВ:
3/5=3/АВ. ==> АВ=(5*3)/3= 5
Ответ: АВ= 5