<span>Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой
пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Продлим
медиану за точку пересечения с гипотенузой и отложим отрезок, равный
медиане. Тогда получившийся четырехугольник - параллелограмм (смотри
определение). А параллелограмм, у которого углы прямые - прямоугольник.
В прямоугольнике диагонали равны. Значит гипотенуза ВС равна 4см. По Пифагору </span><span><span>находим </span>катеты: ВС² = 2Х², откуда Х = 2√2см.
</span>
Cosβ=cos(180°-α)=-cosα
гипотенуза по теореме Пифагора: с²=4²+3²ю. с=5
cosα=3/5. cosα=0,6 ⇒
cosβ=-0,6
Первый самолет пролетит за час 600 км, второй 800 км. Их пути перпендикулярны, а расстояние между ними - гипотенуза треугольника. Ее квадрат равен сумме квадратов катетов.
Искомый путь обозначим как S
S^2=600^2+800^2=
=360000+640000=
=1000000
S=1000 км
В трапеции АВСД тр-ки АОД и ВОС подобны. Их коэффициент подобия: k=АО/ОС=8/4=2.
Тр-ник ВОС меньше, значит ВС=АД/k=14/2=7 см - это ответ.