Работая совместно оба комбайна убирают урожай за 24 час, значит за 1 час они убирают вместе 1/24 часть урожая, причем, поскольку их производительность относится как 1/2 к 1/3, то есть 3 к 2 (1/2:1/3=3/2), то можно записать, что 3(части) + 2 (части) = 1/24.
Или 5=1/24. Одна часть - 1/24:5=1/100 или 0,01. Причем 1 комбайн один убирает за час 0,03 часть урожая, а 2 комбайн - 0,02 часть урожая. Весь урожай они уберут по отдельности за: 1 - 1 : 0,03 = 33 и 1/3 часов, а 2 - за 1 : 0,02= 50 часов.
Общая уравнение касательной к графику функции: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
а - координата точки касания.
Так как tgα между касательной и осью икс равен f'(x0),
y=x+4/x-5
y'=-9/(x-5)²
-9/(x-5)²=tg135
-9/(x-5)²=-1
(x-5)²=9
x²-10x+25-9=0
x²-10x+16=0
D=100-4*16=100-64=36
x1=10+6/2=8
x2=10-6/2=2
Две касательные образуют в точках х=8 и х=2 с графиком функции угол в 135 градусов.
Составляем первое уравнение:
f(8)=8+4/8-5=12/3=4
f'(8)=-9/(8-5)²=-9/3²=-9/9=-1
y=4-1(x-8)
y=12-x
Второе:
f(2)=2+4/2-5=6/-3=-2
f'(2)=-9/(2-5)²=-9/(9)=-1
y=-2+-1(x-2)
y=-2-х+2
у=-х
Находим координаты пересечения с осью игрек, то есть подставляем в уравнения вместо х нуль.
1) 12-0=у
у=12
2) -1*0=у
у=0
<span>Ответ: (0;12) и (0;0).</span>
-8х -5(-3 -10х) ≥ -2х -3
-8х +15 +50х ≥ - 2х -3
-8х +50х +2х ≥ -3 -15
44х ≥ -18 | : 44
х ≥ - 18/44
х ≥ 9/22