Вероятно, в задаче идет речь о построении перпендикуляра к прямой, проходящего через данную точку на прямой, с помощью циркуля и линейки.
Дано: прямая а, точка А, принадлежащая прямой.
1) Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С.
2) Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С.
3) Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b.
Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а.
Доказательство:
А - середина отрезка ВС по построению (АВ = АС как радиусы одной окружности). Тогда КА - медиана треугольника ВКС.
Треугольник ВКС равнобедренный, так как ВК = СК как равные радиусы. Значит медиана КА является и высотой, т.е. КА⊥а.
Приложение
Дано: Решение:
АВ = 18 см
∠ВАО = 60° См. рис. ΔВОА - прямоугольный
---------------- Т.к. ∠ВАО = 60°, то ∠АВО = 30°
Найти: h - ? АО - катет прямоугольного треугольника,
S₀ - ? лежащий напротив угла в 30°. => АО = АВ:2 = 9 (см)
Тогда:
h = √(AB²-AO²) = √(324-81) = √243 = 9√3 (см)
Площадь основания:
S₀ = πR² = π*AO² = 81π ≈ 254,34 (см²)
Ответ: 9√3 см; 254,34 см²
Сумма всех углов равна 360°⇒ Угол А + угол В + угол С + угол D =360°. Угол С+ В=180°( односторонние углы). Значит угол С=130°. Пусть неизвестные углы( А и В) =х. Тогда х+х+130+50=360. 2х=180. х=90°
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов то есть например АВ-гипотенуза, СА и СВ-катеты то по теореме пифагора АВ²=АС²+СВ²
Углы BMC и CMD - смежные, значит их сумма равна 180 градусам.
Если угол BMC=58 градусов. значит угол CMD=180-58=122 градуса.