Диагональ трапеции с ее сторонами образует треугольник ACD, по условию задачи AC=15; CD=10 и AD=25
P(AMC) = AC+AM+MC
АС = 15 см по условию.
АМ = ВМ по свойству серединного перпендикуляра - точка на серединном перпендикуляре равноудалена от концов отрезка, на которсм построен перпендикуляр
ВМ+МС = ВС = 24 см
P(AMC) = 15+24 = 39 см
1) Пусть РЕ=КЕ - х см
По свойству хорд : МЕ*NE=РЕ*КЕ
12*3=x^2
x=6
PK=PE+KE
<span>PK=12 см
2) </span>СЕ*ЕD=АЕ*ЕВ (из теоремы для двух пересекающихся хорд)
<span>ce=ed=x
16*4=x^2
x=8
cd=16
3) </span>АВ²= АО²+ ОВ² -2 АО* ОВ*cos 120⁰
АВ²= 256+256 - 2*16*16*(- 0,5)= 768
АВ = 16√3
<span>∆ВОС – равнобедренный, прямоугольный.
Значит ВС² =256+256=256*2. ВС = 16√2
4) </span>Точка пересения медиан делит их в отношении 1:2
Значит ОВ=10 ОВ1=5. ОС=12, ОС1=6.
В прямоугольном треугольнике ВОС : ВС= 2 корней из 61.
В треугольнике В1ОС В1С = 13.
Значит АС = 26
В треугольнике С1ОВ С1В = 2 корней их 34.
АВ = 4 корней из 34.
<span>Периметр равен <span>(4 корней из 34 + 2 корней из 61 + 26).</span></span>
Sin(в квадрате)х = -сos2x
ОДЗ: х принадлежит R
Sin(в квадрате)х = -сos2x | cos2x = cos (в квадрате)x - sin(в квадрате)x
----------> sin(в квадрате)x = - cos(в квадрате)х + sin(в квадрате)x
-----------> sin(в квадрате)x + cos(в квадрате)х - sin(в квадрате)x = 0
--------> квадраты синусов взаимно уничтожаются, остаётся косинус в квадрате икс
------------> cos(в квадрате)x = 0 -частный случай
-------------> х = П/2 + Пn , где n принадлежит Z (множеству целых чисел).
Ответ: П/2 + Пn , где n принадлежит Z.