1) a/(a -b) - (a -b)/(a +b) =(a(a+b) -(a-b)(a-b)) /(a-b)(a+b) =(a²+ab -(a²-2ab+b²)) /(a-b)(a+b) =(a²+ab-a²+2ab-b²) /(a-b)(a+b) =(3ab -b²) /(a²-b²)
2) =2(x-y)/y *3y²/(x-y)(x+y) =2(x -y)*3y² /y*(x -y)(x +y) =6y/(x+y)
3) (3v5)² /15 =9*5 /15 =9/3 =3
значок v обозначает корень
1) M[X]=∫x*f(x)*dx=∫x*1*dx=1/2*x². Так как f(x)=0 везде, кроме интервала (0;1], то нижним пределом интегрирования будет 0, верхним - 1. Подставляя эти пределы, находим M[X]=1²/2-0²/2=1/2.
2) D[X]=∫(x-M[X])²*f(x)*dx=∫(x-1/2)²*1*dx= ∫(x-1/2)²*d(x-1/2)=1/3*(x-1/2)³. Подставляя пределы интегрирования 0 и 1, находим D[X}=1/3*(1/2)³-1/3*(-1/2)³=1/24+1/24=1/12.
3) σ[X]=√D[X]=√(1/12)≈0,289≈0,29
4) F(x)=∫f(x)*dx, где пределы интегрирования есть -∞ (нижний) и x (верхний)
При x≤0 F(x)=∫0*dx=0, при 0<x≤1 F(x)=∫1*dx=x, при x>1 F(x)=1, так как все значения данной непрерывной случайной величины попадают на интервал (0;1].
1) 0,25x²y⁴x=0,25x³y⁴ коэфффициент 0,25 // степень 3+4=7
2) -16k²lm³ коэффициент -16 // степень 2+1+3=6
3) 9 коэффициент 9 // степень 0
Решение во вложении-----------------------------