В данном треугольнике наибольшая сторона 5 поэтому стороны этих треугольников отличаются в 5/2.5=2 раза
наименьшая сторона первого 3 значит наименьшая второго 3/2=1.5
ОА и ОВ -радиусы и перпендикулярны касательным,значит
угол ОАС и угол ОВС равны 90°
пусть х - угол АОВ
составим уравнение:
90+90+19+х=360
х=360-199
<u><span>х=161° - угол АОВ</span></u>
Если посмотрите на чертеж, то всё довольно прозрачно.
АВСD- параллелограмм, ВЕ - высота, ∠А=30градусов
Поскольку, по условию задачи, AE=ED, то
треугольники ABE и DBE равны между собой (по первому признаку равенства
треугольников: равны две стороны и угол между ними, AE=ED и BE - общая
сторона, а BE образует с AD угол 90 градусов).
Таким образом, угол ADB
равен 30 градусам.
Соответственно, угол DBC также равен 30 градусам как
внутренние накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD.
Из прямоугольного треугольника ABE определим, что
угол ABE равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов. Откуда (из равенства треугольников
ABE и DBE) угол EBD также равен 60 градусов.
<span><span>Найдем длину диагонали.
BE / BD = cos </span>∠<span>EBD
BE / BD = cos 60
Подставим значение </span></span>cos 60<span> и получим:
BE / BD = 1/2
По условию задачи BE = 6 см, откуда
6 / BD = 1/2
BD = 12.
</span><span>Ответ: длина
диагонали параллелограмма равна 12 см</span>