S(АВС)=АС·ВН/2=21·12/2=126.
Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.
S(АВС)=2S(АМС).
Также, S(АМС)=(АМ·АС·sin∠МАС)/2 ⇒ sin∠МАС=2S(АМС)/(АМ·АС)=126/21√205=6/√205.
cos²∠MAC=1-sin²∠MAC=1-36/205=169/205.
cos∠МАС=13/√205.
В тр-ке АМС по теореме косинусов:
МС²=АМ²+АС²-2АМ·АС·cos∠МАС=205+441-2√205·21·13/√205=100,
МС=10.
ВС=2МС=20.
cos∠ACM=(АС²+МС²-АМ²)/(2АС·МС)=(441+100-205)/(2·21·10)=4/5.
В тр-ке АВС АВ²=АС²+ВС²-2АС·ВС·cos∠АСВ=441+400-2·21·20·4/5=169,
АВ=13.
Итак, периметр ΔАВС: Р=АВ+ВС+АС=13+20+21=54 - это ответ.
Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния.
Просто так , привычным образом, разрезать не получится. Нужно одним
разрезом разрезать торт на 2 СЛОЯ, а потом уже двумя стандартными
разрезами - на 4 части. И получится 8 часткй.
либо разрезать на 2 части, а потом поставить одну часть на другую и резать дальше..
в общем, смысл в одном - мыслить нужно не в плоскости, а впространстве
Надеюсь рисунок ты сделал...
S= 1/2 * 4 * 8 * sin60{Корень из 3 На 2 ([3]/2)
S=8*на корень из 3 (8[3])
неизвестную сторону находим по Т косинусов
X^2=4^2 + 8^2 - 2 * 4 * 8 * cos60 ( 1/2)
x^2=48
x=4 корня из 3 (4[3])
Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы.
A1M=C1M=AC/2
Треугольник A1MC1 - равнобедренный с углом 60, следовательно равносторонний.
A1C1=AC/2 => AC=2A1C1 =10 (см)