КАО, КВО и КСО одинаковые треугольники, так как гипотенуза равностороннего треугольника по сути является диагональю квадрата. КО падает на середину гипатенузы, а равно и на середину диагонали квадрата, а значит в месте пересечения диагоналей. при этом в квадрате диагонали делятся попалась вместе пересечения, а значит ОС=ОВ=ОА. высота КО общая для всех треугольников. поэтому с равными 2 сторонами и углом (КО образует прямой угол к плоскости треугольника) мы понимаем, что все 3 треугольника равны, равно как и их гипотенузы, являющиеся наклонными КА, КВ и КС
а во втором ответ 8дм
1 РАССМОТРИМ ТРЕУГ. АВС-РАВНОБЕДРЕННЫЙ. ТАК КАК ПО УСЛОВИЮ АВ=ВС. ТОГДА УГОЛ 1 =УГЛУ 2- ПО СВОЙСТВУ ПРИ ОСНОВАНИИ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛНИКА
2 <2=<3 КАК ВНУТРЕННИЕ НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ ПРИ АД||ВС И СЕКУЩЕЙ АС
<1=<2=<3=X ТО <А=2X= <Д КАК УГЛЫ ПРИОСНОВАНИИ РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ
3РАССМОТРИМ ТРЕУГ АСД <ACД=90 - ТАК КАК АС ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА СД ПО УСЛОВИЮ
ПО ТЕОРЕММЕ О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА
<3+90+2X=180 НУ И РЕШАЙ ЭТО УРАВНЕНИЕ
Пусть данный параллелограмм будет АВСД.
Сделаем соразмерно условию рисунок и рассмотрим его.
ВН высота, ⊥ АД и⊥ ВС<span>,
ВМ - высота и </span>⊥АВ и ⊥ <span>прямой СД. </span>⇒<span>
Угол АВМ - прямой, угол АВН=90-60º, </span>⇒
угол ВАН=30º
ВН противолежит углу 30º, на этом основании рана половине АВ=4 см
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена.
S АВСД=4*12=48 см²
Так как противоположные углы параллелограмма равны, точно так же высота к ВД ( она пересекает продолжение СД) равна 12:2=6 см,
Ясно, что произведение высоты ВМ и стороны СД = 6*8=48 см²