Сумма всех углов равна 180 треугольник прямоугольный значит один угол равен 90
180-90-32=58
1
если векторы коллинеарны, то:
Ответ: при k = -9
2
Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение = 0
2(-3) + 6*k = 0
-6 + 6k = 0
6k = 6
k = 1
Ответ: при k = 1
Пусть одна из трех равных частей равна х, тогда диагональ равна 3х.
вторая сторона равна по теореме Пифагора корень((3x)^2-(корень(2))^2)==корень(9x^2-2)
высота треугольника, стороны которого стороны прямогоульника и диагональ
равна по теореме Пифагора
корень((корень(2))^2-x^2)=корень(2-x^2)
площадь прямоугольника равна
2* 1/2* 3х* корень(2-x^2) (сумма двух равных реугольников, площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание(в данном случае это диагональ прямоугольника))
<span>
или корень(2)*корень(9x^2-2)
</span>
составляем уравнение
<span>корень(2)*корень(9x^2-2)=2* 1/2* 3х* корень(2-x^2)
</span><span>
3х* корень(2-x^2)=корень(2)*корень(9x^2-2)
</span>
9x^2*(2-x^2)=2*(9x^2-2)18x^2-9x^4=18x^2-4
9x^4=4
x^4=4/9
x=корень(2/3)
<span>3x=3*корень(2/3)=<span><em>корень(6)</em></span></span>
По условию трапеция равнобедренная.
Проводим высоту из вершины В.
В образовавшемся треугольнике угол В=120-90=30°;
высота - гипотенуза умноженная на cos30° - 6*√3/2=3√3;
второй катет треугольника - гипотенуза умноженная на sin30 - 6*1/2=3.
большее основание трапеции - 4+3*2=10.
площадь трапеции 3√3(4+10)/2=3√3*7=21√3 ед².