Четырёхугольник можно вписать в окружность, если сумма противоположных его углов равна 180 градусов.
Пусть углы 1 и 2 - углы при большем основании, углы 3 и 4 соответственно меньшего.
<span>1 + 4 = 180; 2 + 4 = 180 (угол 2 равен соответственному ему углу при параллельных прямых, смежному углу 4) из данных равенств следует, что угол 1 = 2 , что и требовалось доказать.</span>
Длина средней линии трапеции равна полусумме длин ее оснований. То есть (16+30)/2=46/2=23 см
Если четырехугольник описан около окружности, то сумма противоположных сторон равны. AB+CD=BC+AD, еще из условия мы знаем AB=2*CD.